2025-2026学年上学期前计算机科学拔尖基地遴选笔试
一、选择题
信息
选择题共10道 未展示部分是高考数学排列组合的内容,并且难度低于全国卷高考
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有170多人参加人才培训,其中党员比非党员多三倍,党员中有百分之十的人会分配到包括甲在内的12个队伍中,且每个队伍至少一人。
问:甲队伍中有两个人的概率的范围?答案
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六人参加面试,并满足以下条件:
- 录取乙 当且仅当 录取丙
- 甲、戊、己 中恰有两人被录取
- 丁 和 丙 恰有一人被录取
- 丁 和 甲 恰有一人被录取
- 甲 和 乙 至少一人被录取
问:最终录取了多少人?
答案
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(待定)某校食堂发生一起食物中毒案件,现有四人口供:
- 甲:这起事件是由学校食物不合格引起的
- 乙:如果这起事件是由学校食物不合格引起的,那么学校的食物监管出现问题
- 丙:学校食堂食物不合格,但学校的食物监管没有出现问题
- 丁:学校食堂食物合格,但学校食物监管有问题
以上四人中只有一人的话是真的。
选项:
A. 乙为真,但不存在食物监管问题
B. 乙为真,学校的食物监管有问题
C. 甲为真
D. 丁为真答案
二、填空题
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一个小猴子边上有100根香蕉,它要走过50米才能到家,每次最多搬50根香蕉(多了就被压死),每走1米就要吃掉一根。
问:它最多能把多少根香蕉搬到家里?答案
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8个乒乓球,其中一个较重,有一个天平秤。
问:至少几次能够找出重的那个乒乓球?答案
二分法
- 分为 4 个的两组, 找出重的那组
- 分为 2 个的两组, 找出重的那组
- 两个比较, 拿出重的
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25匹马,5条跑道,找最快的3匹马,需要跑几次?
答案
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有2个鸡蛋,从100层楼上往下扔,测试鸡蛋硬度。 若鸡蛋在第 层不碎,在第 层碎,则临界点为 层。
问:在最坏情况下,最小的尝试次数是多少?答案
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小明是某市集团总裁,每天坐火车回家,司机准时到站接他。 有一天司机晚了30分钟出发,小明没等到车,便步行回家。途中遇到司机的车,立即上车返回家中。到家后,妻子说:“你足足比平常晚到了22分钟。”
问:小明步行了多久?答案
三、简答题
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有一枚不均匀的硬币,掷出正面朝上的概率为 70%,反面为 30%。如何高效地构造一个概率为 50% 的公平事件?
答案
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掷一枚均匀的骰子,连续掷出两个6点时,期望的尝试次数是多少?
答案
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随机取三段长度均小于1的线段,这三条线段能组成一个三角形的概率是多少?
答案